موضوع: نظرية ارخميدس الأحد نوفمبر 21, 2010 7:40 pm
نظرية ارخميدس 1 ـ حياته: الاسم:أرخميدستاريخ الميلاد:287 ق.متاريخ الوفاة:212 ق.ممدرسة/نقليد فلسفي:الاهتمامات الرئيسية:{{{الاهتمامات الرئيسية}}}أفكار مميزة:هيدروستاتيكا رافعة موحل في الصغرتأثر ب :إقليدسحياتة :
ولد أرخميدس السراقي في عام 287 ق.م في مدينة سيراكوزا Syracuses في صقلية، وهو من الأوائل الذين درسوا على يد إقليدس. و أصبحتْ نظرياتَه وفلسفتَه معروفة للعالمَ. كَسبَ سمعة ميزته عن علماءِ عصره الآخرينِ في هذه الفترةِ . ويُعتَبَرُ مِن قِبل أكثر مؤرخين الرياضياتِ كأحد علماءِ الرياضيات العظماء.
وأغلب الحقائقِ حول حياتِه ُ أخذت مِنْ السيرة الذاتية للجندي الرومانيِ مارسيلوس سجلها الرومانيِ Plutarch.
قضى أرخميدس معظم أيامهِ في مصر ، لَكنَّه إستقرَّ بقية حياتِه في مدينةسيراكوزا المدينة الرئيسية في صقلية ، إذ كان على علاقات متينة مَع ملكِها، هيروالثّاني Hieron.
نَشرَ أرخميدس أعماله على شكل مراسلةِ مَع علماءِ عصره الرئيسيينِ فيْ وقتِه، من ضمن هؤلاء العلماءِ الإسكندريينِ Conon مِنْ Samos ، وEratosthenes مِنْ Cyrene.
إن أعمالِه المعروفةِ كَانتْ نظرية، على الرغم من إهتمامه في الميكانيكا . كتب في الأعمالَ الميكانيكية والأستاتيكيةِ الموائع النظرية ِ، و لكن طريقةَ طرحه كانت تهتمُ بالنظرياتِ الميكانيكيةِ، وتدل الدراسات بأنّه غلبَ التفكير الميكانيكي واستعمله كأداة إرشادية لإكتشافِ النظرياتِ الرياضيةِ الجديدةِ.
"أعطِني مكانا لوَقْف وإراحة عتلتِي على الأرض ، وأنا أستطيع أَنْ أُحرّكَ الأرضَ."
2 ـ أعماله:
كانت المدينة التي عاش فيها أرخميدس ميناءاً بحرياً ولهذا كان موضوع الأجسام العائمة شيئاً طبيعياً له.
وننتقل الآن إلى قانون أرخميدس المشهور والموصوف في كتاب "الأجسام العائمة":
أهم أسس هذا القانون :
1-إذا غمر جسم صلباً غمراً كاملاً في سائل لايذوب فيه ولايتفاعل معه غمراً كاملاً. فإنه يخضع لقوة شاقولية مساويةُ في المقدارِ إلى قوةِ الجاذبيةِ على السائلِ المزاح.
· توازن الأثقال المختلفة على أبعاد متساوية وعدم التوازن على أبعاد غير متساوية
ونجد في كتاب أرخميدس أيضاً عدد من المصطلحات الأخرى مثل مفهوم مركز الثقل-البكرة المركبة –العتلة....الخ .
أما اكتشافه البارع فهو النسبة الثابتة ، و قانون الذراع لحساب حجم الكرة .
· البرغي الهيدروليكيِ – وهي أداة ميكانيكية لرَفْع الماءِ مِنْ مستوى منخفضُ إلى مستوى أعلى
· العتلة وهي أداة حركية يستفاد منها في رفع الأثقال ، البكرة المركبة. والمرآة المُحرقة.
كذلك كان أرخميدس عالماً في مجال البصريات، إذ توجد مقولة بأنه استخدم في الحرب ضد الأسطول الرومي مرايا مقعرة واستطاع أن يحرق السفن عن طريق تجميع الأشعة في بؤرة محددة.
ومما وصل إلينا من أعمال أرخميدس يؤكد صحة المقولة أن أرخميدس عرف جيداً المرايا المقعرة وعملها الحارق، وأجرى تجارب في انكسار الضوء، وعرف خصائص الخيال في المرايا المستوية والمقعرة والمحدبة.
ويعتبر أرخميدس قمة للأفكار العلمية في العصر القديم، وكثير من العلماء أضافوا الكثير من الأفكارإليه والتي لم تكن واضحة أثناءها لأرخميدس.
كَانَ أفضل إكتشافِ لـه تلك العلاقةِ بين السطحِ والحجم وتَحديد حجم الأسطوانة، وصياغتِه قوانين hydrostatic ويعد ذلك من أهم قوانينه الفيزيائية.
العلاقةَ بين السطحِ وحجم الأسطوانة المَحددة
وصف أرخميدس طبيعة السوائل واعتبر أن سطح أي سائل غير متحرك يملك شكلاً كروياً ومركزه يتطابق مع مركز الأرض .
لَعبَ أرخميدس دوراً مهماً في الدفاعِ عن سيراكوزا أثناء الحصار،ِ إذ صنع للملك هيرو أجهزة حربيةِ فعّالة جداً مما أطال فترة الحصار الروماني على سيراكوزا وأخر سقوطهاِ لمدة طويلة في 212 قبل الميلاد. لكن سيراكوزا سقطت في النهاية وأسر أرخميدس مِن قِبل الجنرالِ الرومانيِ ماركوس كلوديوس مارسيلوس في خريفِ 212 أَو ربيعِ مِنْ 211 قبل الميلاد، ومات قُتِلاًَ هناكِ. وتم نهب تلك الأجهزة والأدوات.
ويبدو أن ماخلفه أرخميدس فعلاً كان أكثر مما وصل، فقد ذكر النديم في كتابه الفهرست:" لقد أخبرني الثقة أن الروم أحرقت كتب أرشميدس خمسة عشر حملاً، وذلك خبر يطول شرحه"، ثم يعدد الكتب التي وصلت عنه، وطبقاً للعالم Plutarch، كَانَ أرخميدس لا يبدِ أي رأي في أي نوعِ من إختراعاته العمليةِ التي بَرعَ فيها لأنه لم يتَركَ أي عملِ مكتوبِ على مثل هذه المواضيعِ. بينما هو في الحقيقة غيرُ ذلك.
ومن أعمالَ أرخميدس الخالدة:
في 14 من شهر تشرين الأول عام 2000 تم إستعمال تقنيةِ حديثةِ لكَشْف الأسرارِ الموجودة في مخطوطة قديمة تعود لارخميدس ِ، حيث فك العلماءَ رموز خمسة مِنْ صفحاتِ المخطوطة المعروفةِ الوحيدةِ بنَصّ يوناني بعمر 2,300 سنةً مِن قِبل عالمِ الرياضيات أرخميدس. و يَتمنّونَ إكْمال ترجمة هذه الإطروحةِ التي تتجاوز 174 الصفحةِ، "على الأجسامِ العائِمةِ.
ويَعتقدُ العلماءُ أن الإطروحةَ نُسِختْ مِن قِبل كاتب في القرن العاشرِ مِنْ لفائفِ أرخميدس الأصلية اليونانية، إذ يتوقع أنها تَحتوي على النَصُّ الأصلي المتضمن على جذورَ حساب التفاضل والتكاملِ الحديثِ أيضاً، ونظريةِ الجاذبيةِ.
ولأرسطو(كِتابان) في التوازناتِ المستويةِ وتربيع القطع المكافىء، و(كِتابان) على السطح والإسطوانة، و(كِتابان) في اللوالبِ، على المخروط والأجسام شبه كروية، وعلى الأجسامِ العائِمةِ، وكتاب في عمل الآلة التي تطرح بالبنادق.
3 ـ أساطير حول أرخميدس:
الأسطورة الأولى: تدور حول نظريته المشهورة للطفو – التي إكتشفْها أرخميدس (مبدأ أرخميدس)- بينما كان يسْتِحْم- وكَانَ متحمّس جداً بِحيث خرج عاري إلى شوارعِ Syracuse يَصِيحُ "وجدتها، وجدتها (وَجدتُه)! ".
وتَصِفُ الأسطورةُ الأخرى: إن أرخميدس كَشفَ إحتيالاً ضدّ الملكِ Hieron الثّاني Syracuse باستخدامه مبدأَه في الطفو.وتتلخص القصة بإن الملكَ Hieron شَكَّ بأنّ تاجه الذهبي الذي طَلبهَ مخلوط بالفضةِ جزئياً.
أَخذَ أرخميدس وزنان متساويان الأول من الذهب الصافي والثاني من الفضةِ وقَارنَ أوزانَهم وذلك بتغطيسهما في الماءِ. قَارنَ الأوزانَ الناتجة مع الاوزان المركبة بنفسْ الأبعادِ المماثلةِ. ولاحظ الإختلاف بين هذه المقارنتين فاكَشتف بأنّ التاجَ ليس ذهباً صافياً.
· المضخة الأرخميدسية لرَفْع الماءِ: إخترعها َ أرخميدس لإزالة الماءِ مِنْ حوض سفينة كبيرة. وهي عبارة عن إنبوب دائري مترافقُ مع لولب يميلَ بزاوية حوالي 45 درجةَ .يُسبّبُ دورانُ هذه الألة إرتِفاع الماءَ في الإنبوبِ
وصمم مضخات البراغي الحديثةِ، التي تسمى لولب أرخميدس، وتَشْملُ اللوالبِ الَدُوراة وتستخدمُ في المنخفضاتِ المَائلةِ المفتوحةِ، وهي فعّالة لضخّ مياه المجاري وِ معالجة مياه الفضلاتِ.
شهدَ مارسيلوس لَه، بأنه كَانَ مبدعَ .
وقد صنع قبة فلكية: وهي نموذج ميكانيكي تمثل حركاتَ الشمسِ، قمر، وكواكب كما ينُظِرَ إليهامِنْ الأرضِ.
كْتبُ Cicero بأنَّ أرخميدس لا بدّ وأنه "وهب من الله عبقرية عظيمةِ جعلته قادر على بِناء مثل هذا الأداةِ التي لم يسبق لها مثيل"ِ.
وقد أشارالعديد مِنْ الكُتّابِ القدماءِ الآخرين إلى قبة أرخميدس الفلكيةِ أيضاً في أعمالهم النثرية،ِ وفي أشعارهمِ. وآخرون عدوها كبرهان للكون لا بدَّ وأنْ له خالق قدسي.
وعْكسُ Cicero الحجّة لتَأكيد ذلك بما أن الكونِ لـه خالق قدسي، يَجِبُ أَنْ يكون أرخميدس قسّاً لِكي يكون قادرًا على تَقليد حركاتِه.
وفي عام 1900 م إكتشفتْ حطام سفينة في شاطئِ الجزيرةِ اليونانيةِ لAntikythera وكَشف عنْ كنز غير متوقّعَ. السفينةغرقت في القرن الأولِ قبل الميلاد وكَانتْ تُبحرُ مِنْ الجزيرةِ اليونانيةِ Rhodes. وسط الشحنِة كَانَ هناك ترسِ في حالةٍ مُتَدهوَرة وهو أداة أرخميدس ، ما يسمى الآن بآلية Antikythera، تم تحُليّلَها في جامعةِ يايل، و إستنتجَ بأنّها كَانتَ القبة الفلكيةَ القديمةَ التي فيها مواقعَ الأجرام السماوية والتي أُشيرتْ إليها بالأوجهِ على وجهِ الأداةِ.
· إكتشافَ أرخميدس النسبة الثابتة:
لخّص اقليدس براهينَ هندسيةَ عديدةَ تَستعملُ الشكل الهندسي الذي َبْرعُ أرخميدس فيه خصوصاً في استعمال حسابات المناطقِ والحجم.
، بالرغم من أنّ شهرة أرخميدس شاعت في إنجازه اختراعات ميكانيكية، فهو عالم رياضيات رائع ساعدَ على تَطوير عِلْمِ الهندسةِ. تَوقّعتْ طرقُه في حسابَ التكامل قبل 2,000 سنة من نيوتن Leibniz. بالرغم من اكتشافه العديد مِنْ أنواع الأجسامِ الصلبةِ المُشَكَّلة بانتظام مثل التي وَجدتْ عند أفلاطون المثالي نذكر منها، رباعي السطوح والمكعّب.. الخ.
4 ـ موت أرخميدس:
قُتِلَ أرخميدس في عام 212 قبل الميلاد أثناء سقوط مدينة Syracuse مِن قِبل الرومان في حربِ Punic الثانية بعد أن بذل كل جُهودِه لإبْعاد الرومان بخططه واختراعاته الحربية التيِ فَشلَ في إنجازها. وهناك رأيان حول قصّةِ قتله:
الأول : قتل أرخميدس غدراً بوساطة جندي روماني سَحبَ سيفَه وقتله بأمرمن مارسيلوس.
الثاني :عندما كان أرخميدس يوجه المرايا لاحراق السفن الرومانية ظن الجنود أنه يحمل ذهباً فوجهوا سهامهم عليه فقتلوه. ودُفِنَ حيث ماتَ في مدينة Syracuse. ونقشُ على قبرِه النسبة الثابتةِ، الاكتشاف الأكْثَر شَهْرَة. ووَضعوا أيضاً على شاهدةِ قبره إسطوانة وكتبوا عليها النسبة 2:3 نسبة الحجومِ بينهما
